数学的由来（数学文化有哪些）
数学这门学科，向来一般是以系统、逻辑、精确、严密等形象展示在世人面前。当我们在叙述和解决一个与数学有关问题的时候，追求或得到的结果必须是准确和精确无误。即使是在运用数学知识去解决问题的过程中，无论是语言的表述或是论点的论证，也都需要有理有据的论证。
不过，这也正是数学的伟大和魅力所在之一，当我们去解决问题，必会形成新的知识理论，同时在解决问题的过程中产生新的问题，周而复始，不断循环的推动着数学向前发展。从某个角度来讲，问题的解决促进了数学的形成和发展。
问题的出现，代表着某一事物的内部出现矛盾，或是事物与事物产生了矛盾，而这些矛盾的斗争或解决，需要的正是数学精髓。
因此，从某种意义上来讲，学习数学就是学会如何去解决问题，最终解决了矛盾。
如非常著名的费马大定理：当整数n > 2时，关于x,y,z的不定方程 xn + yn= zn无正整数解。
在早期的数学家手里，他们能够证明n=3、4、5、6……等特殊情况之下的费马大定理是成立，但整数的个数是有无穷多个，一个个去证明是永远算不完，也非常不现实。即使你从n=3开始到一个很大的整数都能连续证明费马大定理都成立，但也许你会碰到一个更大的整数使定理不成立，甚至这样的整数也可能存在着多个的情况等。
此时，摆在所有数学家面前最重要的任务，就是怎么用有限的步骤去解决涉及到无穷的问题，即用一个完整且有限的步骤去证明费马大定理的成立。
进入二十世纪之后，随着计算机技术的不断发展，数学家虽然能借助于计算机完成数量巨大的费马大定理证明，但最终也需要把无穷多的整数归结成有限步骤证明的情形，没有有限的证明步骤过程，所谓的计算机证明也只是一种特例。
因此，所有的数学家和科学家都认识到一点，解决数学问题永远都需要去解决“有限与无穷”这一对立矛盾。一个数学问题只要有“无穷”的存在，那么我们就需要主动去解决它，可以说这也是促进数学发展的根源之一。
从费马大定理的提出到解决，耗费了近三个多世纪的时间，无数的数学家参与其中，如经过包括黎曼、莫德尔等许多数学家前赴后续的工作，把费马大定理与代数曲线上的有理点（坐标都是有理数的点）联系起来，这些种种转化推动了数学相关领域的发展，也推动了费马大定理的证明进程。
英国年轻的数学家怀尔斯利用前人研究并发展起来的椭圆函数理论及其研究成果，最终证明了费马大定理。
费马大定理的证明，不仅给大家提供了解决“有限与无穷”这一矛盾的启示，更提醒世人要想解决问题，有时候需要作一定的变换，如把未解决的问题转化为已知的或易于解决的领域的新问题去解决。
因此，当数学家去处理问题的时候，就会进行加工和创造，形成新的知识理论等。如早期的人类在发明自然数之后，在一定程度上解决了已有问题，但随着社会的不断发展，贸易的往来，就出现了负债的情况。此时，人们为了能更好解决新的问题，就必须创造出像0、负数这些知识概念。
像有理数、无理数、实数、复数等一系列知识的出现，都是因当时社会发展过程中不断产生新的矛盾，发生问题，人们在解决这些问题过程中创造了新的知识理论。
数学史上最著名的矛盾问题，应该就属“三次数学危机”，前两次数学危机已经顺利解决，但第三次数学危机其实并没有完全解决。
第三次数学危机主要是由于在集合理论的边缘发现悖论的存在，加上整个数学王国实质上是建立在集合论的基础之上，它已经渗透到众多的数学分支当中，因此集合论中悖论的发现自然地引起了对数学的整个基本结构的有效性的怀疑。
直白的讲，当我们承认无穷集合和无穷基数的时候，就需要解决好“有限和无穷”这一矛盾，要不然很多数学问题就随之而来，这也就是第三次数学危机的本质所在。
数学追求的是解决矛盾，解决问题，说白了是为了没有矛盾。不过，到底什么叫没有矛盾呢？从逻辑学的角度来讲，存在即合理，没有矛盾，但这只是形式逻辑的规律。不过，数学要解决的并不是形式逻辑这么简单，因为还要在“无穷”上证明没有矛盾，而形式逻辑只是从人类有限经验推出来而已。
虽然第三次数学危机表面上已经解决了，但它却以其他形式存在数学当中，我们不能把认为存在矛盾的集合论全部扔掉，因为它们在一些领域当中又有着非常重要的作用。
数学，从来都不怕矛盾，不怕问题，因为随着矛盾和问题的解决，能给数学和其他领域带来许多新的知识内容和认知等，甚至会给人类社会带来革命性的变化。
如人类近两个世纪以来，无论是所取得的数学知识和成就，还是对事物的认识程度等，都比前几个世纪加起来的还要多，特别是在第二次世界大战之后，包括数学在内的很多学科，都迎来大爆发和快速发展，很多新成果层出不穷。
近代数学自从诞生集合论以来，就创造出了抽象代数学、拓扑学、泛函分析与测度论等重要数学分支，特别是像传统的代数几何、微分几何、复分析等，都已经推广到高维层面，如代数数论不断经过很多数学家的完善，已经变得非常完美。
很多时候，一个问题的解决，必将会丰富相关的知识理论，甚至会产生新的问题，这也正是学习和研究数学的本质之一。