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数学知识:十字相乘法能解决所有一元二次方程吗

发布时间:2023年1月4日责任编辑:张小花标签:数学

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不能解决所有。十字相乘法的方法:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。十字相乘法的缺陷:1、有些题目用十字相乘法来解比较简单,但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。

十字相乘法是因式分解中十四种方法之一,另外十三种分别都是:

提公因式法

公式法

双十字相乘法

轮换对称法

拆添项法

配方法

因式定理法

换元法

综合除法

主元法

特殊值法

待定系数法

十字分解法能用于二次三项式(一元二次式)的分解因式(不一定是整数范围内)。对于像ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)这样的整式来说,这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积,并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。

那么可以直接写成结果;ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)。在运用这种方法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会,它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时,往往需要多次试验,务必注意各项系数的符号。基本式子:x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。

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