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内心是三角形内切圆的圆心也就是三角形三个角地平分线的交点它到三角形三边的距离相等外心是三角形外接圆的圆心也就是三角形三条边的垂直平分线的交点
知识拓展
设△ABC的内切圆为I(r)∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、cp=(a+b+c)/2
1、三角形的内心到三边的距离相等都等于内切圆半径r
2、∠BIC=90°+∠BAC/2
3、在RtΔABC中∠A=90°三角形内切圆切BC于D则S△ABC=BD×CD
4、点O是平面ABC上任意一点点I是△ABC内心的充要条件是：
向量OI=[a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)]/(a+b+c)
5、(欧拉定理)△ABC中R和r分别为外接圆为和内切圆的半径外心和内心的距离为d则d2=R^2-2Rr
6、△ABC中：abc分别为三边S为三角形面积则内切圆半径r=2S/(a+b+c)
7、双曲线上任一支上一点与两焦点组成的三角形的内心在实轴的射影为对应支的顶点
8、△ABC中内切圆分别与ABBCCA相切于PQR则AP=AR=(b+c-a)/2 BP =BQ =(a+c-b)/2CR =CQ =(b+a-c)/2r=[(b+c-a)tan(A/2)]/2
9、三角形内角平分线定理：△ABC中I为内心∠BAC 、∠ABC、 ∠ACB的内角平分线分别交BC、AC、AB于A\\\'、B\\\'、C\\\'则BA\\\'/CA\\\'=AB/ACAB\\\'/CB\\\'=BA/BCAC\\\'/BC\\\'=CA/CB
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