数学知识:初中三角函数降次公式

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三角函数的降次公式是一个重要知识点，下面总结了三角函数降次公式，希望能帮助大家学习三角函数。三角函数降次公式sin^2(α)=(1-cos(2α))/2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2tan^2(α...

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三角函数的降次公式是一个重要知识点，下面总结了三角函数降次公式，希望能帮助大家学习三角函数。

三角函数降次公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

降次公式推导

三角函数的降幂公式是：cos2α = (1+ cos2α) / 2

sin2α=(1-cos2α) / 2

tan2α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

cos2α=cos2α－sin2α=2cos2α－1=1－2sin2α

∴cos2α=(1+cos2α)/2

sin2α=(1-cos2α)/2

降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

二倍角公式

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos2α－sin2α=2cos2α－1=1－2sin2α

tan2α=2tanα/（1-tan2α）

注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题。

（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联

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