开环增益（怎么求开环增益）
本篇讨论放大器参数是在工程师选型时,存在感很低的开环增益（或大信号增益）。
1．开环增益与大信号电压增益定义
开环增益（Open-Loop Gain，AVO或Avol），是指不具负反馈情况下(开环状态)，放大器的输出电压改变量与两个输入端之间电压改变量之比。常以dB为单位。数据手册的参数表中，通常给出直流条件下的开环增益值，另外提供开环增益随频率变化而变化的曲线。如图2.68，为ADA4077开环增益与频率的关系。这个曲线必须重视，它会在多个交流参数的评估中使用。
图2.68 ADA4077开环增益与频率关系图
与开环增益近似的参数是大信号电压增益（Large Signal Voltage Gain,AV）,定义为电路开环状态下，输出电压变化量与两个输入端之间电压变化量的比值。如图2.2，ADA4077的大信号电压增益为130dB（典型值）。二者的区别在于大信号电压增益AV，默认为有输出负载。它通常作为一种测试条件，用于输出阻抗、总谐波失真加噪声等参数的测试中。
图2.2 ADA4077 输入特性参数
2 开环增益仿真
在开环增益的电路仿真中，使用通用放大器模型，与真实放大器模型存在明显区别。如图2.69为通用放大器模型，增益为-1倍，反相输入端网络b,与反馈端网络a处于断开状态。
图2.69通用放大器模型开环增益仿真电路
AC分析结果如图2.70，从10mHz至3Hz范围的开环增益为120dB，频率超过10Hz之后，频率每增加10倍开环增益衰减20dB，频率到10MHz处开环增益为0dB。
图2.70通用放大器模型放大器开环增益AC分析结果
图2.69放大器的反相输入端缺少偏置电流回路，所以正确的仿真电路如图2.71。ADA4077反相输入端（b节点）与反馈端（a节点）之间串联大电感L1,在直流条件下a、b节点视为短路，交流状态下视为断路，满足ADA4077的直流工作点和开环增益仿真需求。
图2.71 ADA4077开环增益仿真电路
AC分析结果如图2.72，与图2.68 ADA4077在±15V供电条件下的开环增益与频率图近似相同。
图2.72 ADA4077开环增益AC分析结果
3 开环增益对线性度影响
开环增益对电路直流性能的影响，体现在它导致闭环增益的非线性。根据反馈理论闭环增益为式2-42。
其中，β为反馈系数。噪声增益Gn为β的倒数，因此闭环增益可以表示为式2-43。
当开环增益无穷大时，闭环增益就等于噪声增益（同相放大的信号增益）。然而真实放大器的开环增益存在限制，所导致闭环增益的误差近似为式2-44。
以一款开环增益为120dB（1000000倍）的放大器为例，噪声增益为100时，闭环增益误差为0.01%。如果开环增益保持不变，那么无须测量直接标定处理0.01%的增益误差。但是开环增益受到工作环境影响产生变化时，便会引起闭环增益的不确定度。当示例中的放大器受工作环境影响，开环增益下降到100dB时，闭环增益误差变为0.1%，即闭环增益误差的不确定度为0.99%。
改变输出电压和输出负载是引起开环增益变化的常见原因。在已定的电路中放大器的负载是固定的，因此开环增益受负载影响不大。但是开环增益对输出信号电压响应随负载电流增大而增大。开环增益和信号电压的变化又会导致闭环增益的非线性，这种非线性也无法通过系统标定解决。
每个器件的非线性变化不相同，数据手册也不会提供该参数。因此只有选择开环增益值较大的放大器，可以减小增益非线性误差发生概率。但是产生增益非线性的原因很多，其中最常见的热反馈。当温度变化是造成非线性误差的唯一原因时，降低负载将会有所帮助。
如图2.73，开环增益非线性度的测量电路，增益设置为-1。根据开环增益的定义，当开环增益很大时，对应于整个输出电压变化范围的输入失调电压只有几毫伏。因此，使用10Ω电阻与Rg(1MΩ)分压，得到节点电压VY满足式2-45。
其中，根据期望的Vos值选择Rg的大小。
图2.73开环增益非线性度测量电路
当输入幅值为±10V的锯齿波信号，通过增益为-1倍电路，输出信号Vo电压在-10~+10V。由于放大器有失调电压，通过电位计将初始输出电压调整为0V。该电路的开环增益为式2-46。
如果电路存在非线性，那么开环增益将随输出信号的幅值变化而变化。开环增益非线性度根据开环增益的最大值和最小值计算如式2-47。
闭环增益的非线性度是开环增益非线性度与噪声增益的乘积，如式2-48。
理想情况下，输入失调电压和输出电压的关系是斜率为常数的直线，并且开环增益等于斜率的倒数。斜率为零时，对应的开环增益无穷大。对于真实放大器，该斜率总受非线性、热反馈等因素的影响，在整个输出范围内变化，甚至改变符号。
作者：郑荟民
公众号：放大器参数解析与LTspice仿真
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